NVH混合建模
厂家对缩短开发周期和控制研发成本的需求愈发强烈，这意味着需要在产品开发过程的早期就做出关键性的设计决策。这一趋势推动了虚拟模型的运用。而将仿真（数值）和试验相结合则可进一步促进降本增效。相比于单独使用数值模型或试验模型，混合建模大大提高了模型精度。如何基于目标和数据的可用性（以创建虚拟原型）、（模拟某种物理现象的）建模方法以及物理原型，选择最优的建模方法，这是至关重要的。在全球化分工时代，研发流程会贯穿于不同的公司，此时数据的可用性和物理模型的通用性就变得愈发重要，因为各公司为了创建各自的系统模型需要共享产品特征，但他们可能并不愿意分享开发经验和产品设计细节。
以一个真实案例切入
我们以电动助力自行车为例，向你展示用于预测和分析NVH性能的试验和仿真相结合的模型如何突破上述局限，满足开发者的需求。
在这个案例中，我们将某款已经量产的电动自行车中的电驱模块虚拟安装到另一款新型电动自行车的原型数值模型中，如下图所示：
图1：本案例中的混合建模结构
试验模型
电驱单元的激励力和结构动力学特征是基于等效力试验方法获取的，这种in-situ block force试验方法在传递路径分析中有详细的模型和原理描述，要将可描述性等效激励力从试验模型转换到仿真模型中，就必须要求该等效激励力属性只与自身的激励相关。在本案例中，电动助力自行车的电驱等效激励力来自电驱总成内部而非其它安装结构。
这就意味着同一个电驱单元安装在样车或其他量产电动自行车上产生的激励力是相同的，这就是为什么我们需要通过in-situ block force 方法测得等效激励力而不是通过直接测量法，因为直接测量的力包含源和结构的共同作用（因为使用传感器直接测量激励力会破环源结构，导致测量偏差且可操作性较低）。
数值（仿真）模型
除了试验模型，我们也创建了电动助力自行车的数值模型并使用自下而上的方法来预测结构动力学属性，在本案例中，自下而上的方法意味着整个系统会被划分为多个子系统，并分别验证。对于每个子系统而言，模型的详细程度和抽象程度要与可用数据和要解决的问题相匹配。数值模型包括：电驱模块、电池、车架、前叉臂、后摇臂、前轮以及前后减震器。在本案例中，我们认为车架，尤其是下横管辐射能量最多，因此需要将其模型优化成柔性部件。
此时我们面临的挑战在于，车架是由碳纤维强化塑料制成的，导致我们不得不考虑车架材料各层的厚度、方向和属性。假定电池和电驱模块也会影响整个车辆的动力学属性，但却没有这些部件的可用数据。因此，我们在初步研究中开展模态分析，以确定各组件结构动力学属性。
混合模型
我们通过将电驱单元的试验模型与车架的数值模型混合建模来预测噪声（图1）。具体操作中，使用in-situ block force方法得到的等效激励力与车架表面速度激励得到的声振传函数值模型（从电驱和车架之间的各激励点到电动自行车的各目标点） 结合，可以预测电动自行车真实的噪声。
论文“Hybrid NVH modeling approach: High quality of NVH results enables psychoacoustic analysis of numerical computations” [1,2] 介绍了这种建模方法，我们通过试验验证了该混合建模的预测结果，从而评估了预测模型的精度（图2）。
图2：试验与仿真声压级对比（a是量产车型的实测结果，b是车架经过仿真优化后混合建模结果，c是经过优化后实车的实测结果即混合模型验证结果）
在量产车型的测量结果中，我们可以识别出两个潜在关键特征，见图2左的白色椭圆形标记。第一特征出现在加速中间阶段，第二特征在结束阶段，结合样车数值模型和量产驱动模块的试验模型（图2中），我们预测第一特征是从加速的中间阶段转移到开始阶段的。样车的实际验证结果验证了我们预测（图2右）。
心理声学感知
人们对声音特征的感知往往比整体的声压级更加重要。每个人对声音的感知都极为个性化，并且与用户对声音的期望和实际感知的匹配程度也息息相关。因此，如何定义一个“好”的声音是非常困难的。但由听审测试开发和验证的心理声学参数，作为试验中的既有工具，可以通过音调、粗糙度和响度等形式，来量化人耳对特定声学现象感知。
我们可以利用仿真技术在产品问世之前就人们对某个产品的声学特性进行评估。然而，基于心理声学参数的仿真结果必须达到一定的精度，才有可能对其进行分析，且使分析结果有意义。幸运的是，随着仿真计算技术不断优化，分析也更有意义，因为：
- 硬件性能提升，支持更多的模型细节的仿真；
- 更高精度的算法被开发出来，可用于特定的物理现象；
- 采用基于试验和数值模型的混合建模方法，能在为具体任务或子任务选择最优方法/模型时更灵活。
从图3可以看出，基于心理声学的仿真分析结果远远优于单一的声压级分析，因为它更加符合人耳的听觉感知。
图3中音调感知曲线对应图2中声压级图谱的潜在关键特征。量产车型的音调实测结果（黑色曲线）在加速中间阶段（80-85rpm）出现小高峰，并在加速的最后阶段上升至最大峰值。混合模型（红色曲线）预测黑色曲线显示的小高峰会出现在样车的较低加速阶段。而样车的实测结果（绿色曲线）与预测结果吻合。
图3：音调感知对比（黑色-量产车型实测结果；红色-样车预测结果；绿色-样车实测结果）。图中红色立柱区域是可以回放的时间段。
量产车型实测声音
样车仿真声音
样车实测声音
这仅仅是我们在论文[1,2]中所描述的某个简单案例，但却足以向我们展示了人类如何从纯靠想象来描绘未来产品的声学性能到通过NVH混合建模和心理声学分析的方法来评估预测的感知，这无疑是声学领域中的巨大进步。
参考文献
[1] M. Wegerhoff, T. Kamper, H. Brücher, and R. Sottek, “Hybrid NVH modeling approach: How numerical and experimental methods complement each other”, Engineering Modelling, Analysis and Simulation, vol. 1, Jan. 2024. https://doi.org/10.59972/4f576ll9
[2] T. Kamper, M. Wegerhoff, H. Brücher and R. Sottek, “Hybrid NVH modeling approach: High quality of NVH results enables psychoacoustic analysis of numerical computations,” Engineering Modelling, Analysis and Simulation, vol. 1, Jan. 2024. https://doi.org/10.59972/pvt6hrtg
[3] M. V. van der Seijs, D. de Klerk, and D. J. Rixen, “General framework for transfer path analysis: History, theory and classification of techniques,” Mechanical Systems and Signal Processing, vol. 68–69, pp. 217–244, Feb. 2016, doi: doi.org/10.1016/j.ymssp.2015.08.004.
